Bonsoir
Q1) Pour savoir si 2 est une solution, On remplace x par 2
-2x²+x+6=0
-2 x 2² + 2 + 6
= - 8 + 8
= 0
Donc 2 est solution de l'équation -2x² + x + 6 = 0
Q2) On sait que x=2 car 2 est une solution donc x-2=0
On va donc essayer de trouver x-2 comme facteur commun
On a
-2x²+x+6 4x-3x=x Alors
= -2x²+4x-3x+6
On factorise par -2x les deux premiers termes et par -3 les deux deuxièmes termes
= -2x(x-2)-3(x-2) On factorise par -2x-3
=(x-2)(-2x-3)
Alors
-2x²+x+6=0
(x-2)(-2x-3)=0 On utilise la règle du produit nul : si ab=0 alors a=0 ou b=0
x-2=0 ou -2x-3=0
x=2 ou -2x=3
x=2 ou x= -3/2
Donc l'autre solution est -3/2
Et voilà! ;)
