Bonjour,
d.
Soit un nombre entier: n
→ on applique le programme avec n :
n
n²
n²+6
On essaye avec des nombres entiers:
2
2²= 4
4+6 = 10
10 est pair
3
3²=9
9+6 = 15
15 est impair
Faux; si on choisit un nombre entier, le résultat du programme peut être pair (avec 2 par exemple) ou impair (avec 3 par exemple).
e)
Avec le programme a:
n
↓
↓ ← ← → → ↓
↓ ↓
4n n-2
↓ ↓
↓ n²-4n+4
→ → ↓ ← ← ←
↓
↓
n²+4
avec le programme b:
n
n²
n²+6
Pour n= 2:
2²+4 = 8
2²+6 = 10
Avec un entier pair, les deux programmes donnent un résultat pair.
pour n=3:
3²+4 = 13
3²+6 = 15
Avec un nombre impair, les deux programmes donnent un résultat impair.
C'est donc VRAI.
Bonne journée.
