Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) on sait que S = πR² + 2πRh écrivons la relation pour h = 50 et s = 23550 :
23550 = 3.14R² + 2 * 3.14 * 50 * R soit
3.14R² + 314R - 23550 = 0 donc R est bien solution de l'équation proposée
2) résoudre 3.14R² + 314R - 23550 = 0
on remarque que 3.14 * (R² + 100R -7500) = 0
donc on va résoudre (R² + 100R -7500) = 0
calcul de Δ = = (b2−4ac) =100²−4 * 1 * (-7500) = 100² -4 * (-7500) = 40000
Δ positif donc 2 racines réelles : une positive que l'on gardera une négative qui ne nous servira pas
x = (−b ± √Δ)/2a = (−100 ± √40000)/2
soit après calcul : x1 = 50 et x2 = -150
3) donc R = 50 cm
4) V réservoir = surface base * hauteur = πR² * h = 3.14 * 50² * 50 = 392500 cm³
volume utilisé = 9/10 * volume réservoir = 9/10 * 392500 = 353250 cm³
