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Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice de mon DM de mathématiques.

Exercice 2
Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm; le
cercle de centre 0 a pour rayon x cm et est tangent à deux
côtés du rectangle.

Le disque et la partie grise peuvent-ils avoir la même aire ?

Sagot :

Zizou2383

Réponse:

bonsoir

Explications étape par étape:

alors :

aire ABCD = 8 * 2x = 16x

aire cercle = pi* x2 au carré

aire grise = 16 x pi*x2 au carré

résoudre :

pi*x2 au carré =16x-pi x2 au carré

soit :

2pi*x2 au carré-16×0

soit :

x(2pi* x -16)=0

ce qui donne :

1)

x=0

Le cercle est réduit à un point et la partie grise a une ligne de 0 cm de largeur.

2)

2pi*x-16=0

ce qui donne :

x=16/2pi

x=8/pi

donc aire grise = aire cercle

voilà bonne soirée à vous

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