Réponse:
Bonjour je reviens vers vous avec une réponse plus complète :) :
A) TRAJET n°2
1) (calcul de la droite sur la plage)
On considère le rectangle 20m par 15m pour la première droite de ce trajet, ce triangle noté ABC est rectangle en B avec AB=20m et BC=44m (je vous conseille de faire les schémas sur votre copie), nous recherchons donc AC.
Triangle rectangle donc le Thm. de Pythagore s'applique:
AC²=AB²+BC²
AC²= 20²+44² (côté du carré)
AC²= 2336
d'où AC= Racine de (2336)= 4 *racine de (146) (à écrire avec le symbole approprié :) )
2) (calcul de la droite en mer)
La 2e droite est un côté du grand carré donc = 44m
3) (Vitesse du maître nageur)
Le trajet se divise en AC=4 *racine de (146)m sur la plage et la droite en mer= 44m.
a. Sur la droite de la plage:
vitesse maître nageur = 5m/s sur plage
donc: (4* racine de (146)) / 5 = 9.67 secondes
b. Sur la droite en mer:
Vitesse maître nageur= 2.5m/s en mer
donc: 44/2.5 = 17.6 secondes
Sachant qu'il met 5 secondes pour mettre ses palmes:
temps total= 9.67+17.6+5 = 32.27 secondes
Il met 32.27 secondes pour le trajet n°2.
B) TRAJET n°1
1) (calcul de la droite entière)
On considère le triangle noté GHI et rectangle en H avec GH= 44+20 = 64m et HI = 44m ( faire les schémas sur votre copie également), nous recherchons donc GI.
Triangle rectangle donc le Thm. de Pythagore s'applique:
GI²=GH²+HI²
GI²=64²+44²= 6032
d'où GI= racine de (6032) = 4* racine de (377)
2) (calcul de la droite sur la plage)
On prend le triangle noté DEF et rectangle en E avec DE= 20m et EF = 15m ( faire les schémas sur votre copie), nous recherchons donc DF.
Triangle rectangle donc le Thm. de Pythagore s'applique:
DF²=DE²+EF²
DF²=20²+15²=625
d'où DF= racine carré de (625)= 25m
3) (calcul de la droite en mer)
reste de la diagonale (partie en mer) = (4*racine de (377)) - 25 = 52.67m
4) (Vitesse du maître nageur)
Le trajet se divise en DF=25m sur la plage et GI= 52.67m en mer.
a. Sur la droite de la plage:
vitesse maître nageur = 5m/s sur plage
donc: 25/5= 5 secondes
b. Sur la droite en mer:
Vitesse maître nageur= 2.5m/s en mer
donc: 52.67/2.5= 21.068 secondes
Le maître nageur met 5 secondes pour mettre ses palmes:
Temps total= 5+21.068+5 = 31.068 secondes
Il met 31.068 secondes pour le trajet n°1.
CONCLUSION:
31.068s (trajet n°1) < 32.27s (trajet n°2)
Le trajet permettant au maître nageur de secourir le plus rapidement le baigneur est le trajet n°1.
Voilà en espérant que cela vous aide à mieux comprendre, bon après-midi à vous ;)
