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Bonjour, pouvez vous m’aider ?
Factoriser les expressions suivantes :
a. (x + 2)2 + (3x + 3)(x - 1)
b. (.2 + 1)(3x + 2) + (3x - 1)(2x + 1)
c. (2x - 1)2 – (3x+3)(x - 5)
d. (3x + 1)(4x + 5) + (3x + 4)(5 – x)
Indication: il nécessaire d'obtenir la forme développée-réduite de chacune
de ses expressions pour reconnaître une identité remarquable.

Sagot :

inesparis2024

Réponse :

A = (x + 2)² + (3x + 3)(x - 1)

on développe A

A = x² + 4x + 4 + 3x² - 3x + 3x - 3

A = 4x² + 4x + 1

on factorise A par la 1ere identité remarquable

A = (2x + 1)²

B = (2x + 1)(3x + 2) + (3x - 1)(2x + 1)

on factorise B par le facteur commun (2x + 1)

B = (2x + 1)(3x + 2 + 3x - 1)

B = (2x + 1)(6x + 1)

C = (2x - 1)² – (3x + 3)(x - 5)

on développe C

C = 4x² - 4x + 1 - (3x² - 15x + 3x - 15)

C = 4x² - 4x + 1 - 3x² + 12x + 15

C = x² + 8x + 16

on factorise par la 1ere identité remarquable

C = (x + 4)²

D = (3x + 1)(4x + 5) + (3x + 4)(5 - x)

on développe D

D = 12x² + 15x + 4x + 5 + 15x - 3x² + 20 - 4x

D = 9x² + 30x + 25

on factorise par la 1ere identité remarquable

D = (3x + 5)²

J'espère avoir pu t'aider !

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