bjr
|a| = a lorsque a est positif [ |2| = 2 ]
|a| = opposé de a lorsque a est négatif [ |-2| = 2 ]
f(x) = -2 * |x - 2|
|x - 2| = 0 pour x = 2
|x - 2| = x - 2 pour x - 2 > 0 soit x > 2
|x - 2| = -(x - 2) = 2 - x pour x - 2 < 0 soit x < 2
x -∞ 2 +∞
f(x) -2(2 - x) 0 -2(x - 2)
-4 + 2x 0 -2x + 4
c'est une fonction affine par morceaux
pour x ∈ ] -∞ ; 2] f(x) = 2x - 4
f(0) = - 4 point A(0 ; -4)
pour x ∈ ]2 ; +∞[ f(x) = -2x -4
f(4) = -4 point B(4 ; -4)
on place le point C(2 ; 0)
puis on trace deux demi-droites [CA) et [CB)
