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Bonjour,
ABCDest un carré de coté x,exprimé en cm,avec x>6, E est le point du segment [AB] tel que:EB=6cm. a)Exprimer en fonction de x,l'aire en cm2 du triangle AED b)Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit stricement supérieureau triple de l'aire du triangle AED ?
Exo 37 page 123 Hyperbole de maths 2nde
Merci, d'avance
a) L'aire du triangle AED est égal à :
x(x-6)/2
b) On cherche x tel que x > 3(x²-6x)/2
Donc tel que 0 > (3/2)x²-9x-x
Donc tel que x((3/2)x-10) < 0
x est toujours >6.
On a alors x((3/2)x-10) du signe de (3/2)x-10
Or, (3/2)x-10 < 0 pour (3/2)x < 10
Donc x < 20/3
Or, 20/3 > 6, donc pour x allant de 6 à 20/3, l'aire de ABCD est strictement supérieur au triple du triangle AED.
FIN
