missevam
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Bonjour, j’espère que vous pourrez m’aider pour cet exercice.
Le professeur a lancé un défi à ses élèves.
Voici une multiplication :
298 023 223 876 953 125 x 33 554 432
Il ajoute : « Le premier facteur est égal à 5 puissance 25, et le second à 2 puissance 25. »
Tom dit « c’est trop compliqué, je n’y arriverai pas! »
Manon dit « moi j’ai trouvé sans poser l’opération. »
Expliquer le calcul effectué par Manon et donner le résultat.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 298 023 223 876 953 125 x 33 554 432

  ≈ 3x10^17 x 3,355432x10^7

  ≈ 10x10^24

  soit 10^25 .

■ 5^25 x 2^25 = (5x2)^25 = 10^25 .

■ 5^12 = 244 140 625

  et 5^13 = 1 220 703 125

  donc 5^25 = 298 023 223 876 953 125

  or 2^25 = 33 554 432

  d' où 5^25 x 2^25 = (5x2)^25 = 10^25 .

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