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schéma rapide
A ...........mur..........B
D C
donc grillage = AD + DC + CB = 460 cm
soit 2AD + DC = 460 => DC = 460 - 2AD
et
aire enclos = AD x DC
soit = AD x (460 - 2AD)
on pose AD = x
on aura donc
A(x) = x * (460 - 2x) = -2x² + 460x
et A(x) max = sommet parabole
qu'on trouve à partir de la forme canonique
A(x) = - 2 (x² - 230x) = -2 [(x - 115x)² - 115²] = -2 (x - 115)² + 26450
=> xS = 115 et yS = 26450
=> aire max = 26 450 cm² soit 2,645 m²
OU
éventuellement pour ax² + bx + c = 0
sommet atteint en x = -b/2a
donc ici x = -460/(2*(-2) = 115
et f(115) = -2 * 115² + 460 * 115 = -26450 + 52900 = 26 450 cm²
autre possibilité de calcul
dépend ce qui a été vu en cours :)
