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60. Réduire, lorsque cela est possible.
F = x - 3(-7 + x) G = 6+ (5+x)
H = 6x(5 + x)
1 = 6x + (5 + x)
Si besoin, va voir le Savoir-faire page 148.

Sagot :

Cc

Explications étape par étape :

Tout d'abord, regardons le premier exercice :

F = x-3 (-7+x)                   Ici on peut voir que c'est en réalité une multiplication car quand il n'y a rien d'écrit entre les deux termes, on sait que c'est une multiplication. Nous pouvons donc écrire :

F = (x-3)*(-7+x)                 A partir de ce moment-là, comme c'est une multiplication, nous pouvons distribuer les facteurs. Ca peut paraitre assez compliqué mais en réalité ça ne l'est pas : il suffit de distribuer (=multiplier) le premier terme (donc le "x") de la première parenthèse au "-7" et au "x" de la deuxième. Ensuite, on fait la même chose avec le deuxième terme (le "-3)

On obtient donc :

F=(x*(-7))+(x*x)+(-3*(-7))+(-3*x)                Du coup, si maintenant on remet un peu tout ça en ordre ça donne :

F = -7x + x² + 21 -3x                         On regroupe maintenant tous les termes de même ordre, de même "exposant" (les x² ensemble, le x ensemble, ...) et on obtient :

F = x² - 10x + 21      (-7x -3x = -10x ! ;))

Le deuxième exercice :

G = 6 + (5 + x)                Ici, c'est très simple car c'est une somme, les parenthèses ne servent à rien, nous allons donc simplement les enlever pour que ce soit plus clair :

G = 6 + 5 + x                   Maintenant, on regroupe les termes qui vont ensemble (donc les x avec les x et les nombres seuls avec les nombres seuls) ce qui donne :

G = 11 + x

Le troisième exercice :

Cet exercice est du même style que le premier, je te conseille donc d'essayer de le faire seul(e) avant de regarder la réponse afin de mieux comprendre ! Petite aide : "6x" est inséparable, il n'y a donc qu'un terme dans la "première parenthèse".

H = 6x * (5+x)           Encore une fois, c'est une multiplication donc nous allons distribuer le terme "6x". Cela donne :

H = (6x * 5) + (6x * x)      Simplifions donc les parenthèses :

H = 30x + 6x²

Quatrième exercice :

Celui-ci est du même style que le deuxième, encore une fois tente de le faire seul(e) avant de regarder la réponse...Petite aide : tu ne peux pas simplifier le 1 donc laisse le et ne simplifie que la partie droite de l'équation.

1 = 6x + (5 + x)             C'est une somme donc on peut enlever les parenthèses !

1 = 6x + 5 + x               Maintenant, il suffit de calculer en regroupant les termes de même ordre :

1 = 7x + 5

Voilà, j'espère avoir pu t'aider

Bonne soirée !