Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) les angles des triangles ABC et DEF sont égaux 2 à 2 donc les triangles sont semblables
2) si deux triangles sont semblables, alors les côtés opposés aux angles égaux sont proportionnels.
on admet alors que AC/EF = AB/FD = BC/ED
on connait AC = 12m BC = 16m ED = 4m FD = 2m
on cherche AB
on pose ⇒AB/FD = BC/ED et BC/ED = 16/4 = 4
le coefficient de réduction est donc 1/4 (il faut multiplier les grandes longueurs de ABC par 1/4 pour trouver la mesure des petites longueurs de EDF)
3) mesure de AB
⇒ AB /FD = 4
⇒AB = FDx4
⇒AB = 2x4
⇒AB = 8 m
mesure de EF
AC/EF = 4
⇒EF = AC/4
⇒EF = 12/4
⇒EF = 3 cm
bonne nuit
