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Bonjour,pouvez-vous m’aider s’il vous plais

L’entreprise fabrique la première année 100000 stylos, elle décide d’augmenter sa production de 1000 stylos par mois.

1) Combien de stylos l’entreprise va t’elle fabriquer de deuxième, troisième, quatrième mois

2) Cette série de nombre forme une suite . Quelle est la nature de la suite ? Justifiez votre réponse.

3) Donner la valeur de la raison r et du premier terme U1?

4) Exprimer UN en fonction de n?

5) Quelle sera la quantité de stylos fabriqués au bout de 5 ans ?

6) Combien de stylos ont été fabriqués au total (au bout de ces 5 années)?

Sagot :

Setra022

Bonjour, je suppose que c'est 100000 stylos le premier mois et pas la première année.

1) Le deuxième mois : 101000 stylos

Le troisième : 102000 stylos

Le quatrième : 103000 stylos

2) Cette série de nombre forme une suite arithmétique, car la différence entre chaque terme est constante.

u(n+1) - un = 1000 pour tout n

3) u1 = 100000 et r = 1000

4) un = u1 + (n - 1)r

un = 100000 + 1000(n - 1)

un = 99000 + 1000n

5) Au bout de 5 ans :

u60 = 99000 + 1000×60

u60 = 159000

Au bout de 5 ans, la production s'élèvera à 159000 stylos.

6) Production totale :

u1 + u2 + ... + u60

= 60 × (u1 + u60) / 2

= 60 × (100000 + 159000) / 2

= 7770000

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