Zoofast.fr est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Explorez des milliers de réponses vérifiées par des experts et trouvez les solutions dont vous avez besoin, quel que soit le sujet.
Sagot :
bjr
V(x) = x(100 - 2x)² avec 0 < x < 50
= x( 100² - 400x + 4x²)
= 4x³ - 400x² + 10 000x
variations de V(x)
V'(x) = 12x² - 800x + 10 000
on étudie le signe de ce trinôme
Δ = b²− 4ac = 800² - 4*12 *10 000 = 160 000 = 400²
il admet 2 racines
x1 = (800 - 400)/24 = 50/3 et x2 = (800 + 400)/24) = 50
il est positif pour les valeurs extérieures aux racines
tableau des variations
x 0 50/3 50
V'(x) + 0 - 0
V(x) ↗ ↘
il n'a pas raison
quand x croît de 0 à 50/3 le volume croît
il est maximum pour x = 50/3
après il décroît pour devenir nul quand x vaut 50
Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez souvent pour plus de réponses à toutes vos questions.