bonjour
1.
valeur interdite : -5
Dg = R-{-5}
2.
g(0) = (0-3)(0+5)
g(0) = -3/5
g(√2) = (√2-3)/(√2+5)
[tex]g(-1/2) =\frac{\frac{-1}{2}-3 }{-\frac{1}{2}+5 } \\g(-1/2) = \frac{\frac{-1-6}{2} }{\frac{-1+10}{2} } \\g(-1/2) = \frac{\frac{-7}{2} }{\frac{9}{2} } \\g(-1/2) = \frac{-7}{9}[/tex]
3.
il faut résoudre l'équation
g(x) = 0 ; g(x)=1 et g(x) =-3
g(x) = 0 ⇔ (x-3)/(x+5) = 0
⇔x-3 = 0
⇔x=3
l'antécédant de 0 est 3
g(x)=1 ⇔ x-3/x-5 =1
⇔x-3 =x-5 (impossible car 0≠-8)
g(x) = -3 ⇔(x-3)/(x+5) = -3
⇔x-3=-3(x+5)
⇔x-3=-3x-15
⇔x+3x=-15+3
⇔4x=-12
⇔x=-3
l'antécédant de -3 est -3
