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Sagot :
Réponse :
f(x) = a x² + b x + c
f(- 7) = 49 a - 7 b + c = 4 ⇔ 49(4 - b - c) - 7 b + c = 4 ⇔ 196 - 56 b - 48 c = 4
f(1) = a + b + c = 4 ⇒ a = 4 - (b + c)
f(- 3) = 9 a - 3 b + c = - 2 ⇔ 36 - 12 b - 8 c = - 2
on obtient
{- 56 b - 48 c = - 192 ⇔ {- 56 b - 48 c = - 192
{- 12 b - 8 c = - 38 ⇔ x(-6) {72 b + 48 c = 228
............................................
16 b = 36 ⇔ b = 36/16 = 9/4
- 12 (9/4) - 8 c = - 36 ⇔ - 27 + 36 = 8 c ⇔ c = 9/8
a = 4 - (b + c) ⇔ a = 4 - (9/4 + 9/8) ⇔ a = 4 - 27/8 = 32 - 27)/8 = 5/8
donc f(x) = 5/8) x² + (9/4) x + 9/8
Explications étape par étape :
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