Salut !
Le triangle CAR est isocèle en R donc : angle RAE = angle RCE = 30°
La somme des angles d'un triangle = 180° donc : angle REC = 180 - (90 + 30) = 60°
Le point A appartient à la droite EC donc les points C, E et A sont alignés, donc l'angle CEA est un angle plat et mesure donc 180°
donc angle REA = angle CEA - angle REC = 180 - 60 = 120°
la somme des angles d'un triangle = 180° donc :
angle ERA = 180 - (angle REA + angle RAE) = 180 - (120 + 30) = 30°
on a donc : angle ERA = angle EAR = 30° et angle REA = 120°
le triangle ARE est donc isocèle en E
le triangle CAR étant isocèle en R alors les deux triangles CAR et ARE sont semblables.
