Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
ex3) on applique le cours : une équation du second degré a des racines dans R si delta>ou=0
calculons delta=m²-8m+12 et résolvons m²-8m+12=0
delta'=64-48=16
m1=(8-4)/2=2 et m2=(8+4)/2=6
Conclusion: si 2<m<6 delta est <0 donc l'équation initiale n'a pas de solution dans R.
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x appartient à l'intervalle [0;3]
l'aire du quadrilatère MNPQ=aire du rectangle ABCD-les aires des triangles
A(x)=15-x(5-x)-x(3-x)=15-5x+x²-3x+x²=2x²-8x+15 (réponse donnée dans l'énoncé)
4)il faut résoudre 2x²-8x+15=9
2x²-8x+6=0
via delta
delta=64-48=16
solutions x1=(8-4)/4=1 ou x2=(8+4)/4=3
A(x)=9 pour x={1; 3}
5)Comme je pense que tu n'as pas vu les dérivées on note A(x) sous sa forme canonique A(x)=2(x-2)²+7
si x=2, A(x)=7 (valeur minimale)
rappel forme canonique
si f(x)=ax²+bx+c , f(x)=a(x-b/2a)²+f(-b/2a)