bjr
ex 3
f(x) = -30x² + 360x - 360
a)
je factorise le début par le coef - 30 placé devant x²
soit f(x) = -30 (x² - 12x) - 360
ensuite
vous savez que x² - 12x est le début du développement de (x - 6)²
mais comme (x - 6)² = x² - 12x + 36, on aura 36 en trop qu'il faut retrancher :
f(x) = - 30 [(x - 6)² - 36] - 360
et on développe pour terminer
f(x) = - 30 (x - 6)² + 1080 - 360
soit = - 30 (x - 6)² + 720
b) vous prenez votre cours qui vous donne les coordonnées d'un sommet à partir de la forme canonique de f
c) il faut donc que - 30x² + 360x - 360 ≥ 600
soit -30x² + 360x - 960 ≥ 0
soit -x² + 12x - 32 ≥ 0
il faut factoriser -x + 12x - 32 et faire un tableau de signe
=> calcul du Δ et des racines x' et x''
