un jeune homme joue a un jeu ROULETABOULE qui est composé d'une planche avec une entrée et des clous disposés verticalement.il y a une boite de reception à la base de la planche .il lache une bille en haut de la planche,elle passe soit à droite,soit à gauche de chaque clou rencontré.la bille finit sa course en bas dans la boite de reception ,ce jeune homme souhait connaitre le nombre total de chemins possbles que peut emprunter une bille.la planche à clous comprend 6 rangées de clous