Kyo
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur Zoofast.fr. Trouvez des réponses détaillées et fiables de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, je n'arrive pas un exercice et j'aimerais quelques aides ou astuces. Voilà l'énoncé : Chaque une entreprise fabrique x objets, avec x ∈ [0;50]. Le coût de productions des x objets est donné en euros par C(x) = 78 - 0,3x. Le revenu des x objets est donné en euros par R(x) = 20,1x 0,3x². Le bénéfice quotidient de cette entreprise est donné par B(x) = R(x) - C(x). 1. Exprimé B(x) en fonction de x et vérifié que B(x) = -0,3 (x - 34)² + 268,8. 2.Quel est le bénéfice maximal ? Quels nombres d'objets l'entreprise doit-elle produire pour l'atteindre ? Justifier.

Sagot :

Aeneas

Soit x∈ [0;50]

 

1) On a -0,3(x-34)² + 268.8 = -0.3(x²-68x+1156) + 268.8 = -0.3x² + 20.4x -78

Or, B(x) = R(x) - C(x) = 20.1x - 0.3x² -78 + 0.3x = -0.3x² + 20.4x -78

D'où B(x) =  -0,3(x-34)² + 268.8

 

2) On a B(x) <ou= 268.8 Car (x-34)²>ou=0 et -0.3(x-34)²<ou=0

Avec B(x) = 268.8 pour x=34

L'objet doit donc produire 34 objets pour un bénéfice maximal de 268.8 euros.

 

FIN

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Zoofast.fr est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.