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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
1) La zone pour enfants est le triangle PAS rectangle en A, donc son aire est:
A (PAS) = (AP× AS)/2 = (30×18)/2 = 270m²
2) -Chaque sac permet de couvrir une surface d’environ 140 m2 . Par division euclidienne on obtient :
270 = 140 × 1 + 130
Il convient donc d’acheter deux sacs, qui permettent de couvrir environ 280 m².
-Les sacs de mélange de graines pour gazon coûtent 13,90 euros l’unité et il en faut deux. Le budget à prévoir par cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de jeux pour enfants » est donc de:
2 × 13, 9 = 27, 8 euros.
Réponse :
Explications étape par étape :
Question 1:
On souhaite calculer l'air de la zone de jeux.
Ce qui correspond au triangle APS.
On sait que l'air APS = (base x hauteur) / 2
avec la base = AS = ? mètres
avec la hauteur = PA = 30 mètres
- Dans un 1er temps, l'idée est de trouver la longueur AS
Comment faire: Ici, on doit appliquer THALES
D'après la réciproque de thalès,
si les points P,A,R et P,S,C sont alignés
et que PA/PR = PS/SC
alors (AS) // (RC)
Par conséquent, les triangles PAS et PRC sont en situation de Thalès car (AS) // (RC)
on obtient: PA/PR = PS/SC = AS/RC
or PR = PA + AR = 30 + 10 = 40
donc 30/40 = PS/SC = AS/24
alors 30/40=AS/24
on obtient: AS = (30 x 24) /40
AS = 18 mètres
- Dans un second temps, maintenant qu'on a AS, on passe au calcul de l'air du triangle PAS
On sait que l'air APS = (base x hauteur) / 2
avec la base = AS = 18 mètres
avec la hauteur = PA = 30 mètres
Aire APS = (18 x 30) / 2
Aire APS = 270 m²
L'aire de la zone de jeux est de 270 m²
Question 2:
- déterminer le nombre de sac qu'il faut:
270 / 140 = 1.93 soit 2 sacs
- déterminer le budget:
13.90 x 2 = 27.80 €
il faut un budget de 27.80€ pour couvrir 270 m²
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