Bonjour,
1)a) L'aire comprise entre les deux carrés (ADEFGB) correspond à la différence entre l'aire du carré ABCD et l'aire du carré AGEC.
- Aire de ABCD : 6² = 36 cm²
- Aire de FGCE : 5² = 25 cm²
- Aire de ADEFGB = Aire de ABCD - Aire de FGCE = 36 - 25 = 11 cm²
b) L'aire comprise entre les deux carrés (ADEFGB) correspond à la différence entre l'aire du carré ABCD et l'aire du carré AGEC.
- Aire de ABCD : (18 + 1)² = 19² = 361 cm²
- Aire de FGCE : 18² = 324 cm²
- Aire de ADEFGB = Aire de ABCD - Aire de FGCE = 361 - 324 = 37 cm²
2) Soit x le côté du carré FGCE.
- Alors, l'aire du carré FGCE est égale à : x²
- Alors, l'aire du carré ABCD est égale à : (x + 1)²
- Alors, l'aire de ADEFGB est égale à : (x + 1)² - x²
3) Remplaçons x par 40 et déterminons l'aire de ADEFGB lorsque le côté du carré FGCE mesure 40 cm.
(40 + 1)² - 40²
= 41² - 40²
= 1 681 - 1 600
= 81
L'aire de ADEFGB est égale à 81 cm².
En espérant t'avoir aidé(e).
