Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
dans le triangle OHN rectangle en H , on a ON = 6 cm et HN = 5,5 cm
d'apres le théorème de Pythagore, on a
OH² + HN² = ON²
or on cherche OH
donc OH² = ON² - HN²
application numérique
OH² = 6² - 5,5²
OH² = 36 - 30,25
OH² = 5,75
OH =√5,75
OH≈ 2, 4 cm arrondi au dixième pres
2) dans le triangle rectangle MOH, on a MO = 4cm et OH = 2,4 cm
d'apres le théorème de Pythagore, on a
HM² + HO² = MO²
or on cherche HM
donc HM² = MO² - HO²
HM² = 4² - 2,4²
HM² = 16 - 5,76
HM² = 10,24
HM = √10,24
HM = 3,2 cm
3)
l'aire du triangle MON est A = (b×h)/2 avec b la base = MN et h la hauteur = OH
donc A = (MN× HO)/2
La longueur MN = MH + HN = 3,2 + 5,5 = 8,7 cm
donc application numérique
A = (8,7× 2,4)/2 = 10,44 cm²
donc l'aire du triangle MON est 10, 4 cm² au dixième pres
avec MN la base et HO la hauteur
