Bonjour,
C) f(x) = (x-3)²-16
1) développer : f(x) = (x-3)²-16
= x²-6x+9-16
= x²-6x-7
factoriser : f(x) = (x-3)²-16
= (x-3)²-4²
= (x-3+4)(x-3-4) car a²-b² = (a+b)(a-b)
= (x+1)(x-7)
2) par exemple : si f(x) = (x-3)²-16
pour calculer f(7), je choisis la forme factorise : f(x) = (x+1)(x-7) car
(x-7) s'annule si x=7. On a donc : f(7) = (x+1)(x-7) = (x+1)0 = 0
pour calculer f(0), je choisis la forme développée f(x) = x²-6x-7 car x² et
6x s'annulent si x=0. On a donc : f(0) = 0²-6(0)-7 = 0-0-7 = -7
3) f(x) = 0 ⇒ (x+1)(x-7) = 0
⇒ x+1=0 ou x-7=0
⇒ x=-1 ou x=7
