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Sagot :
Réponse:
bonjour
dans le triangle REL : EL= 15 cm
dans le triangle PIL : PL= 8,06 cm
dans le triangle ABC : AC=2cm= 20 mm
Explications étape par étape:
d'après tes représentations tous ces triangles sont rectangles donc on utilise la propriété de Pythagore et d'après elle le carré de l'hypothenus d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux autres côtes. en appliau premier triangle on a : EL² = ER² + RL² et on tire EL , soit EL = √(ER² + RL²) = √(12²+9²)=√225 =15 cm
on fait pareil pour le deuxième triangle
Au troisième triangle il ne s'agit pas de calculer l'hypothénus mais plutôt un autre côté et d'après la propriété de Pythagore dans ce triangle on a AC²=AB²+BC² et on veut avoir AB donc on commence par tirer AB² et on a AB²=AC²-BC² soit AB=√(AC²-BC²)=√(5,2²-4,8²)=√4= 2 cm soit 20 mm
au troisième triangle j'ai converti 48 mm en cm pour avoir la même unité
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
dans chaque cas , nous avons des triangles rectangles et le théorème de Pythagore sera utilisé
cas 1
dans le triangle REL rectangle en R, d’après le théorème de Pythagore, on a
RL² + RE² = EL²
or RL = 9 cm et RE = 12 cm
donc application numérique
9² + 12² = EL²
81 + 144 = EL²
225 = EL²
√225 = EL
15 = EL
donc la longueur EL manquante mesure 15 cm
cas 2
dans le triangle PIL rectangle en I, d’après le théorème de Pythagore, on a
PI² + IL² = PL²
or PI = 4 cm et IL = 7 cm
donc application numérique
4² + 7² = PL²
16 + 49 = PL²
65= PL²
√65 = PL
PL≈ 8,06
donc la longueur PL manquante mesure 8,06 cm
Cas 3
dans le triangle ACR rectangle en R, d’après le théorème de Pythagore, on a
CR² + RA² = AC²
on cherche AR
donc RA² = AC² - CR²
or CR = 48 mm = 4,8 cm et AC = 5,2 cm
donc application numérique
RA²= 5,2² - 4,8²
RA² = 27,04 - 23,04
RA²= 4
RA = √4
RA = 2
donc la longueur RA manquante mesure 2 cm
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