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Réponse :
Bonjour
Pour une suite géométrique, la somme de ses (n + 1) premiers termes ( de u₀ à uₙ ) est égale à : u₀ × [tex]\frac{1-q^{n+1} }{1-q}[/tex] avec ici u₀ = 3 et q = 2
Donc on a : 3 × [tex]\frac{1-2^{n+1} }{1-2}[/tex] = 196605
⇔ [tex]-1+2^{n+1} = \frac{196605}{3}[/tex]
⇔ [tex]2^{n+1}= 65536[/tex]
⇔ [tex]2^{n}[/tex] = 32768
⇔ ln(2ⁿ) = ln(32768)
⇔ nln(2) = ln(32768)
⇔ n = ln(32768)/ln(2) = 15
Donc n = 15
