Salut !
soit x la largeur de la façade ouest
on a : 22,86 = 5x + ((7,7-5)x)/2
donc : 22,86 = 5x + 2,7x/2
donc : 22,86 = (10x + 2,7x)/2
donc : 22,86 = 12,7x/2
donc : 12,7x = 22,86 × 2 = 45,72
donc : x = 45,72 ÷ 12,7 = 3,6
la largeur de la façade ouest est donc : 3,6 m
d'après le théorème de Pythagore :
(largeur du toit)² = 3,6² + (7,7-5)²
= 20,25
donc : largeur du toit = √20,25 = 4,5
les dimensions du toit sont donc :
largeur = 4,5 m
longueur = 15,3 m
bjr
Ce toit est un rectangle dont la longueur mesure 15,3 m
Il faut calculer sa largeur.
• la façade ouest a la forme d'un trapèze
on connaît :
grande base 7,7 m
petite base 5 m
aire 22,86 m²
on peut calculer la hauteur
aire trapèze = (grande base + petite base) x hauteur /2
22,86 = ( 7,7 + 5 ) x h/2
22,86 = 12,7 x h/2
22,86 x 2 = 12,7 x h
h = (22,86 x 2) / 12,7
h = 3,6 (m)
• Cette hauteur 3,6 m est la longueur du côté horizontal du triangle rectangle (en faut de la façade ouest)
le second côté de l'angle droit de ce triangle rectangle mesure
7,7 - 5 = 2,7 (m)
on va utiliser Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse du triangle
dans ce triangle les côtés de l'angle droit mesurent
3,6 et 2,7
carré hypoténuse = 3,6² + 2,7²
= 12,96 + 7,29
= 20,25
hypoténuse : √20,25 = 4,5 (m)
c'est la largeur du toit
dimensions du toit : 15,3 m et 4,5 m
