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bnjr peut on maider svp

Ex 1)Connecteurs logiques et quantificateurs

Soit x un réel. On note P la proposition « x^2>4 »
et Q la proposition « x < -1».

1. Si x= 3, quelles sont les propositions vraies parmi P,
non(P), Q, « P ou Q » et « P et Q » ?

2. Même question si x = -5.

Sagot :

Thomas756

Bonjour,

[tex]x\in\mathbb{R}\\\\P: \ "x^2 > 4"\\Q : \ "x < -1"[/tex]

[tex]non(P): \ "x^2 \leq 4"\\P \ ou \ Q: \ "x^2 > 4 \ ou \ x < -1"\\P \ et \ Q: \ "x^2 > 4 \ et \ x < -1"[/tex]

1)

Si x = 3 alors x² = 9 > 4 et x > -1.

non(P): Faux

Q: Faux

P ou Q: Vraie (P est vraie)

P et Q: Faux (P est vraie mais Q est faux)

2)

Si x = -5 alors x² = 25 > 4 et x < -1.

non(P): Faux

Q: Vraie

P ou Q: Vraie (P est vraie)

P et Q: Vraie (P est vraie et Q est vraie)

Bonne journée.

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