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propriétés des inégalités :
1) on peut ajouter ou retrancher un même nombre aux deux membres d'une inégalité
2) on peut multiplier ou diviser les deux membres d'une inégalité par un même nombre non nul.
Si le nombre est négatif on change le sens de l'inégalité
hypothèse : a ≥ -5 (1)
1. on ajoute 5 aux deux membres de l'inégalité (1)
a + 5 ≥ -5 + 5
a + 5 ≥ 0
2. on retranche 3 aux deux membres de (1)
a - 3 ≥ - 5 - 3
a - 3 ≥ -8
3. on multiplie les deux membres de (1) par 4
4a ≥ (-5) x 4
4a ≥ -20
4. on multiple la deux membres de (1) par 3/5
(3/5)a ≥ (3/5) x (-5) on simplifie le 2e membre par 5
(3/5)a ≥ -3 on retranche 8 aux deux membres
(3/5)a - 8 ≥ -3 - 8
(3/5)a - 8 ≥ -11
5. on multiplie les deux membres de (1) par -3
-3 est négatif, on change le sens
-3a ≤ (-5) x (-3)
-3a ≤ 15 on ajoute 2 aux deux membres
-3a + 2 ≤ 15 + 2
-3a + 2 ≤ 17
