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BONJOUR On considère le dispositif ci- contre ou OA, OB et OCsont des fils inextensibles, de masses négligeables ,reliés à un anneau en O. Le poids de la masse  m est P=10 N. Le système étant en équilibre : 1) Déterminer, en fonction de P,  a et b , les tensions  T1, T2 , et T3 des fils OA , OB, et OC . 2) En déduire les intensités des tensions des fils pour a =60° et  b =30° excuse moi pouvez vous m'aider à traiter cet exercice​

BONJOUR On Considère Le Dispositif Ci Contre Ou OA OB Et OCsont Des Fils Inextensibles De Masses Négligeables Reliés À Un Anneau En O Le Poids De La Masse M Est class=

Sagot :

Réponse :

Explications :

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Explications :

Bonjour,

1) Détermination graphique :

Isolons AO : il est soumis à 2 actions de contact  :

en A : A support / fil AO et en O : Action anneau / fil OA, donc ces 2 actions ont même direction : le fil AO, de sens opposé et d'intensité identique

Isolons BO : il est soumis à 2 actions de contact  :

en B : B support / fil BO et en O : Action anneau / fil OB, donc ces 2 actions ont même direction : le fil BO, de sens opposé et d'intensité identique

Isolons l'anneau : il est soumis à 3 forces :

2 actions de contact AO et BO définit précédemment

et une action a distance le poids P = mg : de direction verticale, de sens descendant

Le système est en équilibre  sous 3 forces AO, BO et P donc en vecteur AO + BO + P = 0 qui se traduit graphiquement  par 3 vecteur dont la résultante est nulle

Solution : voir figure : posez par exemple 1N = 0.5 cm  et mesurez sur la figure la valeur de AO  = ... (tension du fil T1) et BO  = .. (tension du fil T2)

2 ) Détermination analytique :

Soit le repère  O,x,y avec Ox parallèle à AB et Oy vertical descendant.

Isolons l'anneau C, il est soumis à 3 forces en O : A, B et P

En projection sur Ox : (1) : - A cos 60 + B cos 30 = 0 =  -0.5 A  + 0.866 B

En projection sur y :  (2) : P - A sin 60 - B sin 30 = 0 = 10 - 0.866 A - 0.5 B

La résolution du système (1) et (2) donne B = 5N (Tension du fil T2) et A = 8.66 N (tension du fil T1) , la tension du fil T3 = le poids P = 10N

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