Réponse:
M) (7x -3)² = 25
7x -3 = ±√25
7x -3 = ±5
7x -3 = -5
7x -3 = 5 Séparer l'équation en deux 2 cas possibles .
7x = -5 +3
7x = -2
7x/7 = -2/7
x = -2/7
7x = 5 +3
7x = 8
7x/7 = 8/7
x = 8/7
Donc : l'équation a deux solutions : -2/7 ou 8/7
P) (2x -3)(x +1) -2x² = 0
2x² +2x -3x -3 -2x² = 0
2x -3x -3 = 0. on a enlevé 2x² et -2x² , car ce sont deux nombres opposés .
-x -3 = 0
-x = 3
x = -3. Changer les signes des deux côtés de l'équation .
N) (3x -8)(2x +3) = 0
3x -8 = 0
3x = 8
3x/3 = 8/3
x = 8/3
2x +3 = 0
2x = -3
2x/2 = -3/2
x = -3/2
L'équation a deux solutions : 8/3 ou -3/2 .
Q) (x -2)(2x +7) = (x +3)(x -5)
2x² +7x -4x -14 = x² -5x +3x -15
2x² -x² +7x -4x +5x -3x = -15 +14
x² + 5x +15 -14 = 0
x² +5x +1 = 0
x = -5 ±√5²-4 / 2
x = -5 ±√25-4 / 2
x = -5 ±√21 / 2
x = √21 -5 / 2
x = -√21 -5 / 2
L'équation a deux solutions :√21 -5 /2 ou
-√21 -5 /2
O) 3(x-5) = (x+2)(x-5)
3x -15 = x² -5x +2x -10
3x -15 = x² -3x -10
3x -15 -x² +3x +10 = 0
3x +3x -15 +10 -x² = 0
6x -5 -x² = 0
-1 × 6x -1 × (-5) -1 × (-x²) = -1 × 0
-6x +5 +x² = 0
x² -6x +5 = 0
x² -x-5x +5 = 0. Écrire -6x comme une différence.
x(x-1) -5(x-1) = 0
(x-1)(x -5) = 0
x-1 = 0
x = 1
x -5 = 0
x = 5
Donc l'équation a deux solutions : 1 ou 5 .
R) 4x² -4x = -1
4x² -4x +1 = 0
(2x)² -2 × 2x × 1 +1² = 0
(2x -1)² = 0
2x -1 = 0
2x = 1
2x/2 = 1/2
x = 1/2
