Exercice 2 :
[tex]2x = x + \frac{1}{2} \\2x-x = \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{2}\\[/tex]
0,5 est bien une solution de la première équation.
[tex]4t^{2} = 4 \\t^{2} = 1 \\t = \sqrt{1} =1[/tex] ou [tex]-\sqrt{1} =- 1[/tex]
0.5 n'est pas une solution de la seconde équation.
Exercice 3 :
[tex]2x-3 = 4 + x\\2x -x = 4+3 \\x = 7[/tex]
Vérifions : [tex]2*7 - 3 =14-3 = 11\\4+7 = 11[/tex]
[tex]7x-6=4-3x\\7x+3x = 4+6\\10x = 10\\x = 1[/tex]
Vérifions : [tex]7-6 = 1 et \\4-3 = 1[/tex]
[tex]9y = 0\\y = 0[/tex]
Vérifions : 9*0 = 0
Exercice 4 :
1. Le périmètre du rectangle noté P = z-8 + z + z+3 = 3z-5
2. On cherche P = 61
soit
[tex]3z-5 = 61\\3z = 61 + 5 \\3z = 66\\ z = \frac{66}{3} = 22[/tex]
3. On a ensuite [tex]AB = z-8 = 22-8 = 14\\AC = z = 22\\BC = z+3 = 22+3 = 25[/tex]
