Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec Zoofast.fr. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour vous aider à prendre des décisions éclairées rapidement et facilement.

Bonjour, est ce qu'il serait possible de m'aider ?
Merci d'avance
Une tombola comporte 2 000 tickets.
Un seul ticket permet de remporter 150 €, dix tickets permettent de gagner 75 €, soixante tickets permettent de gagner 25 €, les autres tickets ne font rien gagner.
Les tickets sont vendus 2 €. Un joueur choisit un ticket au hasard.
On appelle G la variable aléatoire égale au gain (positif ou négatif) du joueur.

1. Préciser les valeurs prises par G.

2. Déterminer la loi de probabilité de G.

3. Déterminer l'espérance de G.

4. On veut que le jeu soit équitable.

a. On choisit de changer le prix de vente d'un ticket.
Calculer ce nouveau prix.

b. Finalement, on choisit plutôt de changer le nombre de tickets permettant de gagner 25 €.
Calculer ce nouveau nombre.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

pour rendre le jeu équitable,

il faut baisser le prix du ticket à 1,2o € ;

ou avoir 124 tickets gagnants de 25 € chacun !

Explications étape par étape :

■ résumé :

   2000 tickets à 2€uros ;

   1 ticket "gros lot" permet de gagner 150-2 = 148 €uros

   10 tickets permettent de gagner 73 €uros chacun

   60 tickets permettent de gagner 23 € chacun

   2000-(1+10+60) = 1929 tickets font donc perdre 2 € chacun !

■ tableau :

  " Gain " -->    -2         +23       +73       +148     Totaux↓

    proba --> 0,9645   0,03*   0,005   0,0005       1

     Espé -->  -1,929     0,69**  0,365    0,074     -0,8o €uro

    * exemple de calcul de proba : 60/2000 = 0,03

    ** ex de calcul d' Espé : 23x0,03 = 0,69

    cela signifie que le joueur perd en moyenne 0,8o €uro ! ☺

■ baissons le prix du ticket :

   Espé TOTALE = 0 donne

   0,9645x(-p) + 0,03x(25-p) + 0,005x(75-p) + 0,0005x(150-p) = 0

   -p + 0,75 + 0,375 + 0,075 = 0

   -p + 1,2 = 0

    p = 1,2o €uro ! ☺

■ augmentons le nb de tickets gagnants à 25 € :

   (2000-11-n)x(-2) + 23n + 730 + 148 = 0

   -3978 + 2n + 23n + 730 + 148 = 0

                         25n - 3100 = 0

                              n = 3100/25

                              n = 124 tickets gagnants de 25 € chacun !

■ vérif :

  1865x(-2) + 23x124 + 730 + 148 = ?

  on trouve bien zéro . ☺

 

 

Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.