Nielss
Answered

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses précises et approfondies de la part de nos membres de la communauté bien informés.

Bonjour soit A une matrice tq :
(3 -1 1)
(2 0 -2) = A
(3 -3 1)

1. Donner une matrice P telle que P^-1AP soit diagonale (on pourra verifie que 2 est une valeur propre de A)

2. calculer P^-1

Mon probleme est sur la methode du 1. , comment dois je proceder ? je comprends ce qu'est une matrice diagonale (uniquement des valeurs sur la diagonale principale, le reste etant des 0) ...et pourquoi 2 est une valeur propre de A ? (j'ai det A= -16)

et pour la 2 je ferais : P^-1 = [1/(det P)] * com P ?

Merci d'avance 

Sagot :

det (A-xI)=(3-x)(-x)(1-x)-6+6+3x+2(1-x)-6(3-x) =-x^3+4*x^2+4*x-16=(x-2)(x+2)(x-4)

 

vecteurs propres [[-2,4,2],[1,1,1]]

 

                    (3 1 -1)

inverse (1/8)   (1 0 -1)

                    (3 -3 1)

 

Oui c'est comme cela; ou alors utilise un logiciel (moi c'est WxMaxima)

Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.