bjr
f(x) = a^x a réel strictement positif
fonction exponentielle de base a
f(x) = a^x = e^(x lna)
f'(x) = lna e^(x lna)
e^(x lna) est positif
le signe de f'(x) dépend du signe de lna
a)
a = π ; π > 1 (π voisin de 3,14)
ln π est un nombre positif
la dérivée est positive la fonction est croissante
b)
idem √2 ≈ 1,414 ; √2 > 1
c)
√3 - 1
1,732 < √3 < 1,733
1,732 - 1 < √3 - 1 < 1,733 - 1
0,732 < √3 - 1 < 0,733
√3 - 1 < 1
ln(√3 - 1) est négatif, la dérivée est négative, la fonction est décroissante
