Sagot :
Jusqu'à la question 2b, c'est bon.
Pour la 3a), je pense que c'est une erreure de recopie de ta part mais c'est (-3/2)x+18, tu as oublié le signe -
3b) Oui c'est une méthode, ensuite tu relis tout les points tu devrais avoir une droite décroissante ( qui "descent" )
Mais tu peux plus simplement remplacer deux points, les placer sur ton graphique et le relier, ça te fera exactement la même droite.
4a) Analytiquement, cela revient à résoudre :
A(x) = 4.5 donc : (-3/2)x+18 = 4.5
On résout, on a alors : -3/2 x =-13.5
Donc x = (13.5) * (2/3) = 9 cm et non 4 cm.
Graphiquement cela revient à lire l'abscisse du point d'ordonnée 4,5 sur ta droite.
Tu traces donc ta droite d'équation Y = 4.5 ( droite parallèle à l'axe des abscisses d'ordonnée 4.5 ), puis au point ou tu coupes la courbe, tu traces une perpendiculaire à l'axe des abscisses et voit quelle est la valeur de x associée : 9 normalement.
4b) L'aire de BIM = A(x)
Celle de ABC est de 36cm². On veut que l'aire de ABC soit égale à 4 fois celle de BIM, cela revient à chercher la/les valeur(s) de x telle que :
4*A(x)=36
C'est à dire : 4*((-3/2)x+18) = 36
D'où -6x +72 = 36
-6x = 36-72 = -36
x=36/6 = 6cm
La longueur que doit avoir AM pour que l'aire de ABC soit égale à 4 fois celle de BIM est donc de 6cm.
FIN