Réponse :
ABL est un triangle rectangle en A, on sait que AL = 50m et que l'angle ABL = 72°.
Avec ses infos, tu peux calculer la longueur BL :
Puisque sin ABL = coté opposé à B / hypoténuse
Donc sin 72° = 50 / BL
BL = 50 / sin 72° = 53 m
La somme des angles d'un triangle est égal à 180°, donc
l'angle ALB = 180 - 90 - 72 = 18°
Puisque BRA = 90°, ARL = 90°, donc ARL est un triangle rectangle en R, avec AL pour hypoténuse = 50 m
sin ALR = coté opposé à l'angle L / hypoténuse
sin 18° = AR / 50
AR = sin 18° x 50 = 15 m
ARL est un triangle rectangle en R, d'après le théorème de Pythagore,
AL² = AR² + RL²
RL² = AL² - AR²
RL² = 50² - 15² = 2275
RL = V2275 = 48 m
Donc RL (distance entre les 2 nageuses) = BL - RL = 53 - 48 = 5 m
J'espère t'avoir aidé...
