Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
on va commencer par calculer le volume total de la pyramide SABCD
ensuite on calcule le volume de EHGFS(la petite pyramide du haut)
et le volume du solide ABCDEHGF est égal :
⇒volume de la pyramide SABCD- le volume de EHGFS
1) Volume de la pyramide SABCD
V=1/3 aire de la base x hauteur
pyramide de base carrée de coté AB=4 cm et h=SO=7 cm
⇒V=1/3 x 4² x 7
⇒V=1/3 x 16 x 7
⇒V=1/3 x 112
V≈37,33 cm³
"La section d’une pyramide par un plan parallèle à sa base est un polygone de même nature que celui formant la base de la pyramide."
⇒ici la base de la pyramide est un carré donc la section représentée par le quadrilatère EFGH est un carré et ce carré est une réduction de la base de SABCD dont le coefficient de réduction est tel que k=SO'/SO=3/7
⇒ volume ABCDEFGH=Volume SABCD- volume SHEFG
rappel : Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, les aires sont multipliées par k²et les volumes sont multipliés par k³
.⇒volume SHEFG=(3/7)³ x Volume SABCD
⇒V=(3/7)³ x 37,33= 27/343 x 37,33
⇒V≈2,94 cm³
donc volume ABCDEFG⇒37,33-2,94 ≈ 34,39 cm³
bonne soirée
