Hvadu
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Bonjour

Je dois résoudre 2 inéquations dans R. J'ai le corrigé, mais je ne comprends pas.

La première inéquation est x²(x+4)<=0 et la réponse est S=]-inf ; -4] U {0}.
Je comprend le ]-inf ; -4], mais pas le {0}.

La deuxième inéquation est (5+x²)(x-7) et la réponse est [7 ; +inf [.

J'aurais besoin de réponses très détaillées, merci d'avance.

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

View image olivierronat
inequation

Bonjour,

Résoudre l'inéquation:

x²(x+4) ≤ 0 et x+4 ≥ 0 => x ≥ -4,

           

tableau de signes:

     x      I - ∞                -4              0               + ∞ I

   x²                      +        I      +       Ф      +

 x+4                      -      Ф      +       I       +

x²(x+4)                  -      Ф      +      Ф      +

S= ] - ∞; -4] U { 0 }

(5+x²)(x-7)  ≥ 0   *** tu as mis le crochet dans ce sens [ 7; .... donc ≥ 0 à résoudre

x²+5 ≥ 0

x² ≥ -5 n'a pas de solution, un carré doit toujours être positif.

x-7 ≥ 0

x ≥ 7  S= [7; +∞ [

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