Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
dire que les droites (EF) et (CD) sont parallèles signifie que les vecteurs
EF et CD sont colinéaires (tu mettras les flèches sur les vecteurs)
on connait les coordonnées du vecteur CD(-2 ;3)
on cherche celle du vecteur EF
E(-4;3) et F(x;2) donc vecteur EF(x-(-4);2-3) vecteur EF(x+4;-1)
si les vecteurs EF et CD sont colinéaires ;ils vérifient xy'-x'y=0
⇒(x+4)×3 - (-1)×(-2)=0
⇒3x+12 - 2 =0
⇒3x +10 = 0
⇒3x=-10
⇒x=-10/3
donc pour x=-10/3 les coordonnées de F(-10/3;2) et les coordonnées du vecteur EF sont (-10/3+4 ; -1) ⇒ vecteur EF(2/3 ; -1)
on vérifie ⇒2/3 ×3 - (-1)(-2) 6/3 - 2=2-2=0
les vecteurs EF et CD sont colinéaires donc les droites (EF) et (CD) sont parallèles
(sur les vecteurs ,tu mets des flèches et tu écrits leurs coordonnées verticalement comme dans l'énoncé de ton prof .. je peux pas le faire avec mon clavier)
bonne soirée
