Bonjour,
Initialement, il y a une masse m = 660g de gaz.
On perd 0,1g / jour.
Soit n le nombre de jour après une recharge.
On définit la suite [tex](u_n)_{n\in \mathbb{N}}[/tex] qui donne le gaz restant au bout de n jours:
[tex]u_0 = 660\\u_{n+1} = u_n - 0,1[/tex]
[tex](u_n)[/tex] est une suite arithmétique de raison r = -0,1 et de premier terme [tex]u_0 = 660[/tex].
On a donc l'expression suivante:
[tex]u_n = u_0 + nr = 660 - 0,1n[/tex]
On cherche à savoir le nombre de jour au bout duquel il faut recharger la batterie. Il faut donc résoudre:
660 - 0,1n = 440
660 - 440 = 0,1n
n = 220 / 0,1 = 2.200 jours
Le constructeur préconise à l'automobiliste de recharger le réservoir au bout de 2.200 jours.
Pour le programme en Python, on part de la relation de récurrence:
[tex]u_0 = 660\\u_{n+1} = u_n - 0,1[/tex]
u = 660
n = 0
while u > 440:
u = u - 0.1
n += 1
print(n)
En exécutant, on obtient bien n = 2200
Bonne journée.
