Réponse :
Explications étape par étape :
tri DEC équilatéral ,chaque angle mesure 60°: EDC = DCE =DEC=60°
Un carré possède 4 angles droits donc angle ADC=90°
Or ADE=ADC - EDC= 90° - 60°= 30°
tri DEC équilatéral possède 3 côtés égaux DC = DE = EC et DC: côté du carré ABCD
donc ds le tri ADE : DE=AD = côté du carré
Le tri ADE possède 2 côtés égaux ,il est isocèle , ses angles à la base égaux donc
DAE = DEA
La somme des 3 angles d' un triangle vaut 180°
ds le tri ADE: DAE +DEA +ADE = 180° or DAE = DEA et ADE= 30°
d'où 2 DEA + 30°= 180°
2 DEA= 180° - 30°= 150°
DEA= 150° : 2= 75 °
les tri BEC et AED sont égaux donc leurs angles sont égaux et CEB = AED = 75°
Les 4 angles de sommet E forment un angle plein de 360°
donc DEA +DEC +CEB+AEB = 360°
75° + 60° + 75° + AEB = 360°
210° + AEB = 360°
AEB = 360° - 210°
AEB = 150°
