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pouvez vous SVP résoudre cette question
Montrez que (499999)^2+999999=25x10^10

Sagot :

jpmorin3

bonjour

• 499999 = 500 000 - 1 = 5 x 10⁵ - 1

 (499999)² = (5 x 10⁵ - 1)²

                  = (5 x 10⁵)² - 2 x 5 x 10⁵ + 1

                  = 5² x 10¹⁰ - 10 x 10⁵ + 1

                  = 25 x 10¹⁰ - 10⁶  + 1

• 999999 = 1 000 000 - 1

                = 10⁶ - 1

on ajoute les deux nombres

(499999)² + 999999 = 25 x 10¹⁰ - 10⁶  + 1 + 10⁶ - 1

                                  = 25 x 10¹⁰

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