g(x) = -1/2x
fonction linéaire de coef -1/2 qui sera représentée par une droite descendante et qui passera par l'origine du repère
Q1
pour tout x, l'image de x par g = -1/2x
donc si x = 2
l'image de 2 = g(2) = -1/2 * 2 = -1
la droite passera donc par le point (2 ; -1)
vous faites de même si x = 3
Q2
antécédent de √2 ?
on cherche x pour que g(x) = √2
soit résoudre -1/2x = √2
donc x = √2 * (-2) = -2√2
Q3
f(x) ; fonction affine donc de type f(x) = ax + b
si f(1) = 3/2 on a donc a * 1 + b = 3/2 (1)
si f(0) = -1/2 on a donc a * 0 + b = -1/2 => b = -1/2
du (1) on a donc a - 1/2 = 3/2 => a = 2
soit f(x) = 2x - 1/2
Q4
si A € à la droite f alors ses coordonnées vérifient l'équation
soit
f((a+1)/2) = a/2
donc a/2 = 2*((a+1)/2) - 1/2
a/2 = a+1 - 1/2
a = 2a + 1
a = -1
Q5
résoudre f(x) = g(x)
=> trouver x pour que 2x - 1/2 = -1/2x
2x + 1/2x = 1/2
5/2x = 1/2
x = 1/2 * 2/5
x = 1/5
coordonnées du pt d'intersection ?
vous avez son abscisse x ; vous calculez son ordonnée, donc son image par f ou g
Q6
vous tracez les 2 droites en fonction des points trouvés tout au long de l'exercice
