alyscarayon
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bonjour pouvez vous m’aider svp merci d’avance
On considère l'expression : A = (2x +1)au carré – (X - 5)(2x +1).
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser A.
Indice : Pour les questions suivantes, utiliser la forme de A la plus adaptée (soit
celle de l'énoncé, soit celle trouvée à la question 1), soit celle trouvée à la
question 2)).
3. Calculer A pour x = -3.
4. Résoudre l'équation A=0

Sagot :

Davidlim

Réponse :

Salut ,

On considère l'expression : A = (2x +1)au carré – (X - 5)(2x +1).

1. Développer et réduire A

A = (2x +1)²– (X - 5)(2x +1)

A=4X²+4X+1(2X²-9X-5)

A=4X²+4X+1-2X²+9X+5

A=2X²+13X+6

2. Factoriser A

(2x +1)²– (X - 5)(2x +1)

(2X+1)x(2X+1-(X-5))

(2X+1)x(2X+1-X+5)

(2X+1)x(X+6)

3. Calculer A pour x = -3

(2(-3)+1)²-((-3)-5)(2(-3)+1)

(-6+1)²-(-3-5)x(-6+1)

(-5)²-(-8)x(-5)

25+8x(-5)

25-40

-15

4. Résoudre l'équation A=0

(2x +1)²– (X - 5)(2x +1)

(2X+1)x(2X+1-X+5)=0

(2X+1)x(X+6)=0

2X+1=0

X+6=0

X=-1/2

X=-6

L'équation a deux solutions -1/2 et -6

j'espère avoir pu t'aider !

Explications étape par étape :

Moonlight2021

Réponse:

1. Développer et réduire A.

A = (2x +1)2 – (x- 5) (2x +1)

A = (4x2+4x+1) – (2x2 +x-10x-5)

A = 4x2+4x+1– (2x2-9x-5)

A = 4x2+4x+1-2x2+9x+5

A = 2x2+13x+6

2. Factoriser A.

A = (2x +1)2 – (x- 5) (2x +1)

A = (2x +1) [(2x +1) – (x- 5)]

A = (2x +1) [2x +1 - x+ 5]

A = (2x +1) (x +6)

A = (2x2+12x+x+6)

A = (2x2+12x+x+6)

A = 2x2+13x+6

3. Calculer A pour x = -3.

A = 2x2+13x+6

A = 2(-3)2+13(-3) +6

A = 6 -39+6

A = -27

4. Résoudre l'équation A=0

A = (2x +1)²– (X - 5)(2x +1)

(2X+1) (2X+1-X+5)=0

(2X+1)(X+6)=0

2X+1=0

X+6=0

X=-1/2

X=-6

L'équation a 2 solutions -1/2 et -6

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