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Bonsoir :))
Résoudre une équation revient à transformer l'équation par diverses opérations mathématiques en vue d'isoler l'inconnue noté "x". Ainsi, en réalisant cela, nous déterminons ce qu'on appelle la solution de l'équation.
Equation N°1
[tex]-\frac{3}{2}x=5\\\\\\[/tex]
Etape 1 : On multiplie par 2 à gauche afin de n'avoir que (-3x) et à droite pour respecter l'égalité.
[tex]-\frac{3}{2}x * 2=5*2\\\\\Leftrightarrow -3x = 10[/tex]
Etape 2 : Il suffit de diviser à gauche par (-3) pour n'avoir que x et donc on divise par (-3) aussi à droite car c'est toujours une égalité.
[tex]-\frac{3}{-3}x = -\frac{10}{3}\\\\\Leftrightarrow \boxed{x = -\frac{10}{3}}[/tex]
Equation N°2
[tex]\frac{5}{7}x = \frac{-2}{-3} \\\\\Leftrightarrow \frac{5}{7}x = \frac{2}{3}[/tex]
On rappelle que (-) qui divise (-) donne un signe positif (+)
Etape 1 : Pour n'avoir que 5x à gauche on doit multiplier par 7 puis par 7 aussi à droite car il faut toujours respecter l'égalité.
[tex]5x=\frac{2*7}{3} \\\\\Leftrightarrow 5x = \frac{14}{3}[/tex]
Etape 2 : Il faut maintenant diviser par 5 l'expression à gauche pour n'avoir uniquement x. Puis de même, à droite pour respecter l'égalité. Il faut savoir que diviser un nombre par 5 revient de la même manière à le multiplier par 1/5.
[tex]5x * \frac{1}{5} = \frac{14}{3}*\frac{1}{5}\\\\\Leftrightarrow \boxed{x = \frac{14}{15} }[/tex]
Espérant avoir apporté les explications nécessaires, je te souhaite une bonne continuation.
N'hésite pas à revenir vers moi pour d'éventuelles questions :)
Bonne soirée,
