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Bonjour pouvez vous m’aidez pour cet exercice d’un dm (4ème) merci d’avance /
On cherche le code secret à 4 chiffres d'un coffre. On sait que le code est divisible par 2;3; 5 et 9. Après avoir
examiné le clavier numérique, on sait que seuls les chiffres 0 ; 1 et 8 ont été utilisés pour taper ce code.
1) Quel chiffre parmi 0; 1 et 8 a été utilisé deux fois ? Justifier.
2) Quel est le chiffre des unités du code ? Justifier.

Sagot :

loulakar

Bonjour

On cherche le code secret à 4 chiffres d'un coffre. On sait que le code est divisible par 2;3; 5 et 9. Après avoir examiné le clavier numérique, on sait que seuls les chiffres 0 ; 1 et 8 ont été utilisés pour taper ce code.

1) Quel chiffre parmi 0; 1 et 8 a été utilisé deux fois ? Justifier.

Divisible par 9 : la somme de ses chiffres est un multiple de 9 donc 1 + 0 + 8 = 9 donc le dernier chiffre ne peut être que 0 Car si c’était 1, la somme donnerait 10 (pas multiple de 9), si c’était 8 la somme donnerait 17 (pas multiple de 9)

2) Quel est le chiffre des unités du code ? Justifier.

Il est divisible par 2 donc se termine par un nombre pair : soit 0 soit 8 mais il est divisible par 5 également donc se termine par 0 ou 5 or, 5 ne fait pas partie des chiffres possibles donc la seule possibilités est que 0 est le chiffre des unités

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