vuillermotlaure
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Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Je n'y arrive vraiment pas à partir du C.
On souhaite résoudre dans ℝ l'inéquation suivante 2/2 x+3 ⩽5
Pour cela, répondre aux questions suivantes :
a. Montrer que 2/2 x+3 −5=−10 x−13/2 x+3
b. A l'aide d'un tableau de signes, étudier le signe de −10 x−13/2 x+3
c. Montrer que −10 x−13/2 x+3 ⩽0 équivaut à 2/2 x+3 ⩽5
d. Quelles sont les solutions de l'inéquation 2/2 x+3 ⩽5

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

2 / ( 2 x + 3 ) ≤ 5

2 / ( 2 x + 3 ) -  5 ( 2 x + 3 ) / ( 2 x + 3 ) ≤ 0

( 2 - 10 x - 15 ) / ( 2 x + 3 ) ≤ 0

( - 10 x - 13 ) / ( 2 x + 3 ) ≤ 0

- 10 x -13  s'annule en  - 13/10 = - 1.3

2 x + 3 s'annule en  - 3/2 = - 1.5

x                   - ∞                 - 1.5            - 1.3              + ∞

- 10 x - 13               +                     +          0        -

2 x + 3                   -            ║0     +                    +

quotient                -            ║ 0     +          0        -

] - ∞ ; - 1/5 [ ∪ [ - 1.3 ; + ∞ [

Explications étape par étape :

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