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bjr
est ce que (1 - √3/2) est solution de x² - x + 1 = 0 ?
il faut donc tester l'égalité avec la valeur proposée soit calculer
(1 - 3√2)² - (1 - 3√2) + 1
on y va
sachant que (a-b)² = a² - 2ab + b² - on aura
= 1² - 2*1*(3√2) + (3√2)² - 1 + 3√2 + 1
= 1 - 6√2 + 9*2 - 1 + 3√2 + 1
= 1 - 6√2 + 18 - 1 + 3√2 + 1
= 1 - 2√2 + 17 + 1
= 19 - 2√2
pas 0
donc pas solution
Réponse :
Explications étape par étape :
■ (1 - √3) / 2 ≈ -0,366
(x + 0,366) (x + 2,732) = x² + 3,098x + 1 .
■ 1 - √1,5 ≈ -0,225
(x + 0,225) (x + 4,449) = x² + 4,674x + 1 .
■ l' équation x² - x + 1 = 0 n' admet pas de solution dans IR .
